Circuits of resistors, diodes and sources: topological conditions sufficient to define the state of a diode.

Let N be a circuit composed of a finite number of positive linear resistors, ideal diodes, and independent voltage and current sources with positive values. In this paper, we consider the problem to determine, without any numerical computation, the state of a diode of N. We propose two set of topological conditions – those of the second set being more intuitive and less cumbersome, but also less powerful, than those of the first set – such that, when verified by a diode of N, the state of the diode is determined and also independent of the positive values of the resistances and sources. Our results may simplify, sometimes dramatically, the usual trial-and-error procedure to find the solutions of N.

Assegnata una rete N ottenuta connettendo un numero finito di generatori indipendenti, resistori lineari positivi e diodi con modello ideale, è stato affrontato il problema di individuare condizioni topologiche sufficienti a determinare lo stato (aperto o chiuso) di un diodo di N. In si sono determinati due insiemi di condizioni topologiche - quelle del secondo insieme più intuitive e meno complicate, ma meno potenti, di quelle del primo insieme - tali che, quando verificate da un diodo di N, lo stato del diodo è determinato e anche indipendente dal valore positivo delle resistenze e dei generatori. Le condizioni possono semplificare, a volte drasticamente, l’usuale procedura esaustiva per determinare le soluzioni di N.