L'obiettivo principale è fornire l’edizione critica del "Libellus de impletione loci", scritto dal matematico messinese Francesco Maurolico (Messina, 1494 – Messina, 1575). Si tratta di un testo di argomento geometrico di circa cinquanta pagine, in cui l’autore affronta il problema della tassellazione dello spazio per mezzo dei cinque poliedri regolari. L’idea gli fu suggerita da Regiomontano (1436 – 1476), che nel suo "Programma editoriale" presentò, tra le opere che progettava di comporre, anche uno scritto "de quinque corporibus aequilateris", in cui criticava l’opinione di Averroè. Non avendo letto il testo, perché perduto o mai composto, il messinese decise di affrontare il medesimo argomento in un proprio trattato e di dirimere la questione. Nel "Libellus de impletione" Maurolico sostiene fermamente che Averroè, nel commento al III libro del "De caelo", cercando di chiarire l’affermazione aristotelica secondo la quale lo spazio sia perfettamente riempito, come dai cubi, così anche dalle piramidi, sostenga, a sua volta, una tesi errata. Non è vero che dodici piramidi, al pari di otto cubi, riempiono tutto lo spazio intorno a un punto, perchè non è vera l'equivalenza tra otto angoli solidi di cubo e dodici di piramide. Il matematico si pone, quindi, l’obiettivo di mostrare, con diversi procedimenti, che le piramidi, da sole, non possono tassellare lo spazio, e che, al contrario, tra i cinque solidi regolari, solo il cubo può farlo. Il suo studio, tuttavia, si estende anche alle combinazioni di tre o più poliedri regolari e lo conduce alla conclusione che soltanto due combinazioni possono tassellare lo spazio: due piramidi unite a due ottaedri e una piramide con un ottaedro e due cubi. Nell’ambito di questa ricerca è emerso come il De impletione, oltre a essere un trattato su un argomento geometrico specifico, rientri anche nell’interesse dell’autore per la geometria, in generale, e per i solidi regolari, in particolare. D’altro canto, il De impletione costituisce anche un’importante tessera della storia del problema geometrico della tassellazione del piano e dello spazio. Ci si è resi conto di quanto le sue origini e prime formulazioni affondino le loro radici nella storia della filosofia, più che della matematica, e di come il problema sia stato oggetto di riflessione e di indagine nell’Antichità e poi per tutto il Medioevo, fino alla soluzione di Maurolico. Sulla base degli studi condotti possiamo affermare che il Messinese sia stato il primo ad affrontare la questione della tassellazione dello spazio con i poliedri regolari in modo del tutto autonomo e con un’ottica e procedimenti peculiarmente matematici. Sia i commentatori di Aristotele sia gli studiosi medioevali si erano mossi nel contesto fisico-filosofico in cui la questione aveva avuto origine e si erano limitati a cercare di interpretare e comprendere al meglio le parole dello Stagirita, spesso completandole con teorie proprie. Maurolico, invece, dedica allo studio della tassellazione un trattato autonomo, scevro da contaminazioni filosofiche e da teorie o idee altrui, teso a dimostrare, con diversi metodi, che, a differenza del cubo, il tetraedro regolare ripetuto non tassella lo spazio.
De quinque solidis quae locum impleant et quae non
CLAUDIA ADDABBO
Primo
Writing – Review & Editing
2015-01-01
Abstract
L'obiettivo principale è fornire l’edizione critica del "Libellus de impletione loci", scritto dal matematico messinese Francesco Maurolico (Messina, 1494 – Messina, 1575). Si tratta di un testo di argomento geometrico di circa cinquanta pagine, in cui l’autore affronta il problema della tassellazione dello spazio per mezzo dei cinque poliedri regolari. L’idea gli fu suggerita da Regiomontano (1436 – 1476), che nel suo "Programma editoriale" presentò, tra le opere che progettava di comporre, anche uno scritto "de quinque corporibus aequilateris", in cui criticava l’opinione di Averroè. Non avendo letto il testo, perché perduto o mai composto, il messinese decise di affrontare il medesimo argomento in un proprio trattato e di dirimere la questione. Nel "Libellus de impletione" Maurolico sostiene fermamente che Averroè, nel commento al III libro del "De caelo", cercando di chiarire l’affermazione aristotelica secondo la quale lo spazio sia perfettamente riempito, come dai cubi, così anche dalle piramidi, sostenga, a sua volta, una tesi errata. Non è vero che dodici piramidi, al pari di otto cubi, riempiono tutto lo spazio intorno a un punto, perchè non è vera l'equivalenza tra otto angoli solidi di cubo e dodici di piramide. Il matematico si pone, quindi, l’obiettivo di mostrare, con diversi procedimenti, che le piramidi, da sole, non possono tassellare lo spazio, e che, al contrario, tra i cinque solidi regolari, solo il cubo può farlo. Il suo studio, tuttavia, si estende anche alle combinazioni di tre o più poliedri regolari e lo conduce alla conclusione che soltanto due combinazioni possono tassellare lo spazio: due piramidi unite a due ottaedri e una piramide con un ottaedro e due cubi. Nell’ambito di questa ricerca è emerso come il De impletione, oltre a essere un trattato su un argomento geometrico specifico, rientri anche nell’interesse dell’autore per la geometria, in generale, e per i solidi regolari, in particolare. D’altro canto, il De impletione costituisce anche un’importante tessera della storia del problema geometrico della tassellazione del piano e dello spazio. Ci si è resi conto di quanto le sue origini e prime formulazioni affondino le loro radici nella storia della filosofia, più che della matematica, e di come il problema sia stato oggetto di riflessione e di indagine nell’Antichità e poi per tutto il Medioevo, fino alla soluzione di Maurolico. Sulla base degli studi condotti possiamo affermare che il Messinese sia stato il primo ad affrontare la questione della tassellazione dello spazio con i poliedri regolari in modo del tutto autonomo e con un’ottica e procedimenti peculiarmente matematici. Sia i commentatori di Aristotele sia gli studiosi medioevali si erano mossi nel contesto fisico-filosofico in cui la questione aveva avuto origine e si erano limitati a cercare di interpretare e comprendere al meglio le parole dello Stagirita, spesso completandole con teorie proprie. Maurolico, invece, dedica allo studio della tassellazione un trattato autonomo, scevro da contaminazioni filosofiche e da teorie o idee altrui, teso a dimostrare, con diversi metodi, che, a differenza del cubo, il tetraedro regolare ripetuto non tassella lo spazio.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
