Introduzione Un modello costituisce, in generale, un tentativo di rappresentazione della realtà. I modelli possono quindi presentarsi sotto forme diverse, quali quelle di procedure sperimentali, di analogie fisiche, di funzioni matematiche. Un modello matematico è un insieme composto da una o più equazioni che rappresentano le relazioni tra le caratteristiche quantitative di un preciso settore del mondo reale. Lo sviluppo di modelli del deflusso veicolare è abbastanza importante nello studio della circolazione stradale, in quanto essi rappresentano una descrizione matematica del particolare fenomeno di traffico in esame consentendone lo studio per possibili applicazioni. Da un punto di vista prettamente teorico, la complessità dei fenomeni caratteristici delle condizioni di deflusso del traffico veicolare costituisce una fonte ideale di spunti per la modellizzazione matematica. A livello applicativo, i modelli di deflusso possono essere utilizzati per scopi di studio e di ricerca nei seguenti quattro casi principali: a) per costituire una base concettuale a quanto dei fenomeni di traffico può essere studiato, analizzato e interpretato; b) per fare una valutazione dell’influenza rispettivamente esercitata dai parametri delle diverse condizioni di geometria della strada, di traffico e di controllo; c) per prevedere le variazioni delle condizioni di traffico che potrebbero verificarsi a seguito dell’evolversi delle condizioni attuali; d) per conoscere in anticipo le condizioni di traffico che conseguono ad una data situazione. È chiaro che la possibilità che un modello ha di assolvere ai suoi scopi dipende dalla “bontà” del modello stesso e in particolare dalla validità delle ipotesi su cui è basato. Un modello ben formulato è in genere in linea col precedente punto a) ed è supportato da una rigorosa trattazione teorica. Al tempo stesso, il numero dei parametri necessari al modello deve essere ragionevolmente contenuto, a tutto vantaggio delle possibilità di applicazione. In particolare, un modello di deflusso può servire a dare un primo inquadramento di massima delle diverse alternative progettuali per la soluzione di un dato problema di traffico. Inoltre, è possibile calibrare i parametri di un modello di deflusso sulla base di osservazioni e misure delle condizioni attuali, per poi servirsene per prevedere gli effetti determinabili a seguito di modifiche apportate a queste condizioni stesse. Bisogna sottolineare che i modelli di deflusso del traffico hanno avuto molte applicazioni nel controllo del traffico su carreggiate autostradali, ma sono stati raramente usati nel caso di strade a doppio senso di marcia. Per quest’ultimo caso, allo stato attuale non si dispone infatti di modelli sufficientemente in grado di assolvere ai quattro obiettivi principali elencati in precedenza e, non potendo pertanto collocarsi sul piano applicativo, ciò ne confina lo sviluppo a soli interessi speculativi. Si distinguono essenzialmente tre tipologie di modelli di traffico, che sono quelle classiche ed alle quali è dedicata la gran parte dei capitoli seguenti; i modelli di deflusso sono divisi tra queste tre tipologie in: a) modelli di tipo microscopico; b) modelli di tipo macroscopico; c) modelli di tipo mesoscopico. Un modello microscopico riguarda la descrizione del comportamento di un veicolo, o meglio di una coppia di veicoli, ed al più di un plotone di veicoli. Modelli di questo tipo possono servire per lo sviluppo sia di sistemi di controllo del traffico, sia di dispositivi di sicurezza della circolazione, sia per analisi con strumenti di simulazione di tipo dinamico. Un modello macroscopico riguarda invece la schematizzazione di una corrente di traffico, in genere assimilata ad un fluido di caratteristiche particolari. I modelli macroscopici stabiliscono infatti delle relazioni tra i parametri caratteristici del deflusso veicolare e servono per studiarne le reciproche interazioni. C’è poi una terza classe di modelli, più recente e che nel corso degli ultimi due o tre decenni è stata sia argomento di ricerca, sia oggetto di sviluppi applicativi; questa classe è quella dei modelli detti di tipo mesoscopico, col prefisso di solito usato in campo scientifico per indicare qualcosa che si trova in una posizione intermedia. Difatti è proprio questa la caratteristica distintiva dei modelli mesoscopici, i quali si basano sul realizzare una combinazione di modelli del moto di singoli veicoli, accoppiati o riuniti in plotoni o in “pacchetti”, con modelli del deflusso di correnti veicolari di tipo macroscopico. In esplicito o implicito tutti i modelli deflusso riguardano dei veicoli che si spostano secondo il volere dei rispettivi conducenti il cui comportamento, per quanto aleatorio possa essere, risponde comunque a dei precisi requisiti fisiologici, come quello della visione e della percezione della realtà circostante. Al sistema interattivo conducente-veicolo è dedicato il primo e successivo capitolo. Infine, come è stato scritto, una raccomandazione necessaria quanto ovvia è che non si deve mai dimenticare che un modello, per quanto complesso e articolato possa essere, non è altro che un tentativo di incollare dei frammenti di intuizione sul grande schermo del mondo reale.

TEORIA DEL DEFLUSSO DEL TRAFFICO

Antonio Pratelli
Primo
Writing – Review & Editing
2020-01-01

Abstract

Introduzione Un modello costituisce, in generale, un tentativo di rappresentazione della realtà. I modelli possono quindi presentarsi sotto forme diverse, quali quelle di procedure sperimentali, di analogie fisiche, di funzioni matematiche. Un modello matematico è un insieme composto da una o più equazioni che rappresentano le relazioni tra le caratteristiche quantitative di un preciso settore del mondo reale. Lo sviluppo di modelli del deflusso veicolare è abbastanza importante nello studio della circolazione stradale, in quanto essi rappresentano una descrizione matematica del particolare fenomeno di traffico in esame consentendone lo studio per possibili applicazioni. Da un punto di vista prettamente teorico, la complessità dei fenomeni caratteristici delle condizioni di deflusso del traffico veicolare costituisce una fonte ideale di spunti per la modellizzazione matematica. A livello applicativo, i modelli di deflusso possono essere utilizzati per scopi di studio e di ricerca nei seguenti quattro casi principali: a) per costituire una base concettuale a quanto dei fenomeni di traffico può essere studiato, analizzato e interpretato; b) per fare una valutazione dell’influenza rispettivamente esercitata dai parametri delle diverse condizioni di geometria della strada, di traffico e di controllo; c) per prevedere le variazioni delle condizioni di traffico che potrebbero verificarsi a seguito dell’evolversi delle condizioni attuali; d) per conoscere in anticipo le condizioni di traffico che conseguono ad una data situazione. È chiaro che la possibilità che un modello ha di assolvere ai suoi scopi dipende dalla “bontà” del modello stesso e in particolare dalla validità delle ipotesi su cui è basato. Un modello ben formulato è in genere in linea col precedente punto a) ed è supportato da una rigorosa trattazione teorica. Al tempo stesso, il numero dei parametri necessari al modello deve essere ragionevolmente contenuto, a tutto vantaggio delle possibilità di applicazione. In particolare, un modello di deflusso può servire a dare un primo inquadramento di massima delle diverse alternative progettuali per la soluzione di un dato problema di traffico. Inoltre, è possibile calibrare i parametri di un modello di deflusso sulla base di osservazioni e misure delle condizioni attuali, per poi servirsene per prevedere gli effetti determinabili a seguito di modifiche apportate a queste condizioni stesse. Bisogna sottolineare che i modelli di deflusso del traffico hanno avuto molte applicazioni nel controllo del traffico su carreggiate autostradali, ma sono stati raramente usati nel caso di strade a doppio senso di marcia. Per quest’ultimo caso, allo stato attuale non si dispone infatti di modelli sufficientemente in grado di assolvere ai quattro obiettivi principali elencati in precedenza e, non potendo pertanto collocarsi sul piano applicativo, ciò ne confina lo sviluppo a soli interessi speculativi. Si distinguono essenzialmente tre tipologie di modelli di traffico, che sono quelle classiche ed alle quali è dedicata la gran parte dei capitoli seguenti; i modelli di deflusso sono divisi tra queste tre tipologie in: a) modelli di tipo microscopico; b) modelli di tipo macroscopico; c) modelli di tipo mesoscopico. Un modello microscopico riguarda la descrizione del comportamento di un veicolo, o meglio di una coppia di veicoli, ed al più di un plotone di veicoli. Modelli di questo tipo possono servire per lo sviluppo sia di sistemi di controllo del traffico, sia di dispositivi di sicurezza della circolazione, sia per analisi con strumenti di simulazione di tipo dinamico. Un modello macroscopico riguarda invece la schematizzazione di una corrente di traffico, in genere assimilata ad un fluido di caratteristiche particolari. I modelli macroscopici stabiliscono infatti delle relazioni tra i parametri caratteristici del deflusso veicolare e servono per studiarne le reciproche interazioni. C’è poi una terza classe di modelli, più recente e che nel corso degli ultimi due o tre decenni è stata sia argomento di ricerca, sia oggetto di sviluppi applicativi; questa classe è quella dei modelli detti di tipo mesoscopico, col prefisso di solito usato in campo scientifico per indicare qualcosa che si trova in una posizione intermedia. Difatti è proprio questa la caratteristica distintiva dei modelli mesoscopici, i quali si basano sul realizzare una combinazione di modelli del moto di singoli veicoli, accoppiati o riuniti in plotoni o in “pacchetti”, con modelli del deflusso di correnti veicolari di tipo macroscopico. In esplicito o implicito tutti i modelli deflusso riguardano dei veicoli che si spostano secondo il volere dei rispettivi conducenti il cui comportamento, per quanto aleatorio possa essere, risponde comunque a dei precisi requisiti fisiologici, come quello della visione e della percezione della realtà circostante. Al sistema interattivo conducente-veicolo è dedicato il primo e successivo capitolo. Infine, come è stato scritto, una raccomandazione necessaria quanto ovvia è che non si deve mai dimenticare che un modello, per quanto complesso e articolato possa essere, non è altro che un tentativo di incollare dei frammenti di intuizione sul grande schermo del mondo reale.
2020
Pratelli, Antonio
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