This paper deals with the problem of estimating parameters of a transportation demand linear model from traffic counts: the assignment matrix is assumed to be stochastic. The study of asymptotic properties shows that the least squares estimator is not consistent. A lot of simulation on attest problem have been carried out: the properties of the least squares estimator , in the case considered, are revealed to be good, also in presence of biased estimate of some parameters upon which the assignment matric depends In questa nota sono studiate le conseguenze dell'ipotesi che gli elementi della matrice di assegnazione siano variabili casuali sulla stima, mediante misure di flusso, dei parametri di un modello di domanda di tipo lineare. Lo scarto fra i flussi misurati e calcolati dipende fra l'altro dalle seguenti ragioni: - lo schema di rete è solo una schematizzazione teorica della rete delle infrastrutture reali; - il modello di comportamento degli utenti, in particolare la scelta dell'itinerario fra una certa coppia O-D, assunto dagli ordinari algoritmi di assegnazione, è basato sull'ottimizzazione del costo del viaggio da parte del singolo utente: esso non risulta sempre coerente con il reale comportamento degli utenti. L'autore spiega nel lavoro le ragioni per cui queste due fonti di scarto indichino che la matrice di assegnazione è costituita da quantità aleatorie. Lo studio delle proprietà asintotiche dell'estimatore dei minimi quadrati mette in evidenza che in generale l'estimatore è non consistente. Considerazioni sulla formula che esprime la distorsione dell'estimatore mettono in luce come possano esserci compensazioni delle componenti di distorsione. Sono state eseguite numerose simulazioni di calcolo di stima su una piccola rete di prova in cui il modello di domanda aveva un unico parametro da stimare. In tali simulazioni sono stati considerati casi di distorsioni, anche rilevanti, per la stima dei costi sugli archi della rete e del parametro che nel modello di assegnazione logit esprime il comportamento dell'utente. I risultati mettono in rilievo come la qualità della stima fornita dall'estimatore, per valori realistici delle suddette distorsioni, sia buona. L'estimatore dei minimi quadrati, equazione (10) della nota, che è normalmente usato nella pratica progettuale nel caso in cui si assuma che la matrice di assegnazione sia deterministica, fornisce dei buoni risultati anche considerando aleatoria la suddetta matrice. Deve essere però sottolineato che nelle simulazioni effettuate sono state considerate solo alcune componenti dello scarto del modello statistico.

Conseguenze dell'aleatorietà della matrice di assegnazione sulla stima della domanda di trasporto mediante conteggi di traffico

LUPI, MARINO
1989

Abstract

This paper deals with the problem of estimating parameters of a transportation demand linear model from traffic counts: the assignment matrix is assumed to be stochastic. The study of asymptotic properties shows that the least squares estimator is not consistent. A lot of simulation on attest problem have been carried out: the properties of the least squares estimator , in the case considered, are revealed to be good, also in presence of biased estimate of some parameters upon which the assignment matric depends In questa nota sono studiate le conseguenze dell'ipotesi che gli elementi della matrice di assegnazione siano variabili casuali sulla stima, mediante misure di flusso, dei parametri di un modello di domanda di tipo lineare. Lo scarto fra i flussi misurati e calcolati dipende fra l'altro dalle seguenti ragioni: - lo schema di rete è solo una schematizzazione teorica della rete delle infrastrutture reali; - il modello di comportamento degli utenti, in particolare la scelta dell'itinerario fra una certa coppia O-D, assunto dagli ordinari algoritmi di assegnazione, è basato sull'ottimizzazione del costo del viaggio da parte del singolo utente: esso non risulta sempre coerente con il reale comportamento degli utenti. L'autore spiega nel lavoro le ragioni per cui queste due fonti di scarto indichino che la matrice di assegnazione è costituita da quantità aleatorie. Lo studio delle proprietà asintotiche dell'estimatore dei minimi quadrati mette in evidenza che in generale l'estimatore è non consistente. Considerazioni sulla formula che esprime la distorsione dell'estimatore mettono in luce come possano esserci compensazioni delle componenti di distorsione. Sono state eseguite numerose simulazioni di calcolo di stima su una piccola rete di prova in cui il modello di domanda aveva un unico parametro da stimare. In tali simulazioni sono stati considerati casi di distorsioni, anche rilevanti, per la stima dei costi sugli archi della rete e del parametro che nel modello di assegnazione logit esprime il comportamento dell'utente. I risultati mettono in rilievo come la qualità della stima fornita dall'estimatore, per valori realistici delle suddette distorsioni, sia buona. L'estimatore dei minimi quadrati, equazione (10) della nota, che è normalmente usato nella pratica progettuale nel caso in cui si assuma che la matrice di assegnazione sia deterministica, fornisce dei buoni risultati anche considerando aleatoria la suddetta matrice. Deve essere però sottolineato che nelle simulazioni effettuate sono state considerate solo alcune componenti dello scarto del modello statistico.
Lupi, Marino
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