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The investigation of the extremal case of the Burrows-Wheeler transform leads to study the words $w$ over an ordered alphabet $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_k\}$, with $a_1 < a_2 < \ldots <a_k$, such that $bwt(w)$ is of the form $a_k^{n_k} a_{k-1}^{n_{k-1}} \cdots a_2^{n_2}a_1^{n_1}$, for some non-negative integers $n_1, n_2, \ldots, n_k$. A characterization of these words in the case $|A|=2$ has been given in~\cite{MaReSc}, where it is proved that they correspond to the powers of conjugates of standard words. The case $|A|=3$ has been settled in [Jamie Simpson, Simon J. Puglisi, Words with simple Burrows-Wheeler transforms, Electronic Journal of Combinatorics 15, (2008) article R83], which also contains some partial results for an arbitrary alphabet. In the present paper we show that such words can be described in terms of the notion of ``palindromic richness'', recently introduced in [Amy Glen, Jacques Justin, Steve Widmer, Luca Q. Zamboni, Palindromic richness, European Journal of Combinatorics 30 (2) (2009) 510-531]. Our main result indeed states that a word $w$ such that $bwt(w)$ has the form $a_k^{n_k} a_{k-1}^{n_{k-1}} \cdots a_2^{n_2}a_1^{n_1}$ is strongly rich, i.~e. the word $w^2$ contains the maximum number of different palindromic factors.
Burrows-Wheeler transform and palindromic richness
The investigation of the extremal case of the Burrows-Wheeler transform leads to study the words $w$ over an ordered alphabet $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_k\}$, with $a_1 < a_2 < \ldots
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2021-2023 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.