Let S be a minimal complex surface of general type and of maximal Albanese dimension; by the Severi inequality one has KS2≥4χ(OS). We prove that the equality KS2=4χ(OS) holds if and only if q(S):=h1(OS)=2 and the canonical model of S is a double cover of the Albanese surface branched on an ample divisor with at most negligible singularities. Soit S une surface complexe minimale de type général et de dimension d'Albanese maximale ; par l'inégalité de Severi on a KS2≥4χ(OS). On montre que l'on a l'égalité KS2=4χ(OS) si et seulement si q(S):=h1(OS)=2 et le modèle canonique de S est un revêtement double de la surface d'Albanese ramifié sur un diviseur ample avec singularités au plus négligeables.

Surfaces on the Severi line

PARDINI, RITA;
2016-01-01

Abstract

Let S be a minimal complex surface of general type and of maximal Albanese dimension; by the Severi inequality one has KS2≥4χ(OS). We prove that the equality KS2=4χ(OS) holds if and only if q(S):=h1(OS)=2 and the canonical model of S is a double cover of the Albanese surface branched on an ample divisor with at most negligible singularities. Soit S une surface complexe minimale de type général et de dimension d'Albanese maximale ; par l'inégalité de Severi on a KS2≥4χ(OS). On montre que l'on a l'égalité KS2=4χ(OS) si et seulement si q(S):=h1(OS)=2 et le modèle canonique de S est un revêtement double de la surface d'Albanese ramifié sur un diviseur ample avec singularités au plus négligeables.
2016
Barja, Miguel Ángel; Pardini, Rita; Stoppino, Lidia
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