Il bruco matematico: Un percorso per sviluppare il senso della notazione posizionale decimale

Questo libro affronta una convenzione molto importante in aritmetica: la rappresentazione dei numeri naturali in notazione posizionale decimale, cioè la scrittura che abitualmente usiamo, in cui ogni cifra assume il proprio valore rispetto a una potenza di 10 in base alla posizione che occupa (ad esempio, in 325 il «3» vale 300, ossia 3×100; il «2» vale 20, ossia 2×10; e il «5» vale 5, ossia 5×1). Purtroppo, spesso nella pratica scolastica tale convenzione e i significati dietro alla rappre- sentazione scelta non sono mai affrontati né esplicitamente, né attraverso attività che permettano di discuterne il significato: perché si rappresentano i numeri con una notazione posizionale decimale? Quali sono le conseguenze di questa scelta? Due sono le convinzioni alla base di questo lavoro: 1) lavorare sul senso delle cose in matematica, non è solo il «bello» di questa disciplina, ma anche il modo migliore per costruire competenza matematica e fornire strumenti ai bambini per superare le difficoltà; 2) si può e si deve lavorare sul senso fin dall’inizio della scuola primaria. Lavorarci fin dall’inizio significa approfondire il senso e la potenza della rappresentazione dei numeri interi in notazione posizionale decimale rispetto ad altre rappresentazioni possibili.