An implicit version of the shifted QR eigenvalue algorithm given in Bini et al. [D.A. Bini, Y. Eidelman, I. Gohberg, L. Gemignani, SIAM J. Matrix Anal. Appl. 29(2) (2007) 566–585] is presented for computing the eigenvalues of an n x n companion matrix using O(n²) flops and O(n) memory storage. Numerical experiments and comparisons confirm the effectiveness and the stability of the proposed method.

A fast implicit QR eigenvalue algorithm for companion matrices

BINI, DARIO ANDREA;P. BOITO;GEMIGNANI, LUCA;
2010-01-01

Abstract

An implicit version of the shifted QR eigenvalue algorithm given in Bini et al. [D.A. Bini, Y. Eidelman, I. Gohberg, L. Gemignani, SIAM J. Matrix Anal. Appl. 29(2) (2007) 566–585] is presented for computing the eigenvalues of an n x n companion matrix using O(n²) flops and O(n) memory storage. Numerical experiments and comparisons confirm the effectiveness and the stability of the proposed method.
2010
Bini, DARIO ANDREA; Boito, P.; Eidelman, Y.; Gemignani, Luca; Gohberg, I.
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