Metafore nel pensiero matematico e nella ricerca sul pensiero matematico: un ausilio o una trappola?

Quando Rainer Maria Rilke scriveva di «geflügelte Entzücken» («Gioia alata») o di «frühen Abgrund» («precoci Abissi») (Rilke, 1956, 157) si stava aiutando con lo strumento preferito dai poeti, conosciuto come la metafora. L’uso di questa figura retorica, nonostante sia solitamente associata al contesto letterario, si estende ben oltre i confini della letteratura e della poesia. Gli scienziati probabilmente usano la metafora quanto i poeti, solo che cercano di nasconderne l’uso forzando le figure retoriche ad entrare nella camicia di forza delle definizioni formali. In questo modo privano la metafora dell’aspetto che sta più a cuore ai poeti: l’ambiguità. Per esempio, i genetisti usano metafore quando parlano di RNA messaggero, così come fanno i fisici parlando di reazioni a catena. In questo articolo discuterò il ruolo delle metafore in due ambiti interconnessi: quello del pensiero matematico creativo e quello della ricerca sul pensiero matematico. In particolare, il mio obiettivo è di mostrare come le metafore plasmino il nostro pensiero, sia esso matematico o meta-matematico, e come, attraverso il pensiero, plasmino le nostre decisioni e azioni. Il focus di queste riflessioni è su un tipo di metafora, che si trova dovunque e porta con sé diverse conseguenze, chiamato metafora-dell’oggetto, abbreviato d’ora in poi in MdO. La domanda che guiderà la mia discussione è quali siano i punti di forza e di debolezza della MdO. Vorrei iniziare sottolineando il ruolo estremamente importante e costruttivo della MdO nello sviluppo della matematica. Poi, riflettendo su come la stessa metafora funzioni nella ricerca in didattica della matematica, farò particolare attenzione a quelli che tra i suoi usi siano quelli potenzialmente più dannosi. Concluderò con un tentativo di rispondere alla domanda su come utilizzare metafore sia nella ricerca in didattica della matematica che nell’insegnamento, assicurandosi che funzionino come ausili e non come trappole.