We prove scaling invariant Gagliardo–Nirenberg type inequalities of the form involving fractional Sobolev norms and Coulomb type energies. We establish optimal ranges of parameters for the validity of such inequalities and discuss the existence of the optimizers.

Sharp Gagliardo–Nirenberg inequalities in fractional Coulomb–Sobolev spaces

BELLAZZINI, JACOPO;Ghimenti, Marco;
2018-01-01

Abstract

We prove scaling invariant Gagliardo–Nirenberg type inequalities of the form involving fractional Sobolev norms and Coulomb type energies. We establish optimal ranges of parameters for the validity of such inequalities and discuss the existence of the optimizers.
2018
Bellazzini, Jacopo; Ghimenti, Marco; Mercuri, Carlo; Moroz, Vitaly; Van Schaftingen, Jean
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