We prove that the optimal way to enclose and separate four planar regions with equal area using the less possible perimeter requires all regions to be connected. Moreover, the topology of such optimal clusters is uniquely determined.

Minimal clusters of four planar regions with the same area

Paolini, Emanuele
Co-primo
;
2018

Abstract

We prove that the optimal way to enclose and separate four planar regions with equal area using the less possible perimeter requires all regions to be connected. Moreover, the topology of such optimal clusters is uniquely determined.
Paolini, Emanuele; Tamagnini, Andrea
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